Ensembles finis Exemples

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Étape 1

$f (10) = 0$ , ce qui signifie que $(10, 0)$ est un point sur la droite. $f (20) = 10$ , ce qui signifie que $(20, 10)$ est également un point sur la droite.

$(10, 0), (20, 10)$

Étape 2

Déterminer la pente de la droite entre $(10, 0)$ et $(20, 10)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 2.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $10$ et $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $10$ de $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Étape 2.4.3

Divisez $10$ par $10$ .

$m = 1$

Étape 3

Utilisez la pente $1$ et un point donné, tel que $(10, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Étape 4

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Étape 5.2

Multipliez $x - 10$ par $1$ .

$y = x - 10$

Étape 6

Remplacez $y$ par $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Étape 7